സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെ പ്രയോഗം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ഒരു വിഭാഗമാണ് ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്. ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ചരിത്രം ഗണിതവും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും പ്രത്യേക മേഖലകളായി വികസിപ്പിക്കുന്നതുമായി അടുത്ത ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ പരിണാമവും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന്റെയും വിശാലമായ മേഖലയിലേക്കുള്ള അതിന്റെ സുപ്രധാന സംഭാവനകളും പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ ഈ വിഷയ ക്ലസ്റ്റർ ലക്ഷ്യമിടുന്നു.
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ അനാലിസിസിന്റെ തുടക്കം
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിന്റെ ഉത്ഭവം പുരാതന നാഗരികതകളായ ബാബിലോണിയക്കാർ, ഈജിപ്തുകാർ, ഗ്രീക്കുകാർ എന്നിവയിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്താനാകും, അവർ ഡാറ്റ ശേഖരണത്തിനും വിശകലനത്തിനും അടിസ്ഥാന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് രീതികളുടെ ആധുനിക വികസനം 17-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ആരംഭിച്ചത് ബ്ലെയ്സ് പാസ്കലിന്റെയും പിയറി ഡി ഫെർമാറ്റിന്റെയും പ്രവർത്തനത്തിലൂടെയാണ്, അവർ അവസരങ്ങളുടെ ഗെയിമുകളെക്കുറിച്ചുള്ള കത്തിടപാടുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിന് അടിത്തറയിട്ടു.
പ്രോബബിലിറ്റി തിയറിയുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ
17-ഉം 18-ഉം നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വികസനത്തിൽ കാര്യമായ പുരോഗതിയുണ്ടായി, ജേക്കബ് ബെർണൂലി, എബ്രഹാം ഡി മോവ്രെ, പിയറി-സൈമൺ ലാപ്ലേസ് തുടങ്ങിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണ്യമായ സംഭാവനകൾ നൽകി. ലാപ്ലേസിന്റെ പ്രോബബിലിറ്റിയെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് മേഖലയ്ക്ക് അടിത്തറയിട്ടു, കാരണം അദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ തത്വങ്ങളും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചതുരങ്ങളുടെ രീതിയും ഉൾപ്പെടുന്നു.
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുകളുടെ വികസനം
പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ട് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ വിതരണങ്ങളുടെയും അവയുടെ പ്രയോഗങ്ങളുടെയും ആവിർഭാവത്തിന് സാക്ഷ്യം വഹിച്ചു. യുജെനിക്‌സ് മേഖലയിലെ മുൻനിരക്കാരനായ ഫ്രാൻസിസ് ഗാൽട്ടൺ, സാധാരണ വിതരണങ്ങളെയും പരസ്പര ബന്ധ ഗുണങ്ങളെയും കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിൽ കാര്യമായ സംഭാവനകൾ നൽകി. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഹൈപ്പോതെസിസ് ടെസ്റ്റിംഗിന്റെയും എസ്റ്റിമേഷന്റെയും അടിസ്ഥാനമായ അനുമാന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ വികസനത്തിന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതി അടിത്തറയിട്ടു.
ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ജനനം
19-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനവും 20-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കവും ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ഔപചാരികമായ സ്ഥാപനത്തെ ഒരു പ്രത്യേക പഠനമേഖലയായി അടയാളപ്പെടുത്തി. പരസ്പര ബന്ധത്തിന്റെയും റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെയും വികാസത്തിലെ ഒരു പ്രമുഖ വ്യക്തിയായ കാൾ പിയേഴ്സൺ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ രീതികളുടെ ഔപചാരികവൽക്കരണത്തിൽ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിച്ചു. ആർ‌എ ഫിഷറുമായുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ സഹകരണം സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ അനുമാനത്തിന്റെയും പരീക്ഷണാത്മക രൂപകൽപ്പനയുടെയും സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറയെ കൂടുതൽ മുന്നോട്ട് കൊണ്ടുപോയി.
സാമ്പിൾ തിയറിയിലും ഡാറ്റാ അനാലിസിസിലും പുരോഗതി
20-ാം നൂറ്റാണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് സാമ്പിൾ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെയും ഡാറ്റാ വിശകലനത്തിന്റെയും മേഖലകളിൽ അതിവേഗ മുന്നേറ്റങ്ങൾക്ക് സാക്ഷ്യം വഹിച്ചു. ജെർസി നെയ്മാൻ, എഗോൺ പിയേഴ്സൺ (കാൾ പിയേഴ്സന്റെ മകൻ) തുടങ്ങിയ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ അനുമാനപരമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ഒരു പുതിയ യുഗത്തിന് തുടക്കമിട്ടുകൊണ്ട് അനുമാന പരിശോധനയുടെയും ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകളുടെയും വികസനത്തിന് തകർപ്പൻ സംഭാവനകൾ നൽകി.
ആധുനിക ആപ്ലിക്കേഷനുകളും ഭാവി സാധ്യതകളും
കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, ബയേസിയൻ അനുമാനം, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിന്റെ ലാൻഡ്സ്കേപ്പ് രൂപപ്പെടുത്തുന്ന മെഷീൻ ലേണിംഗ് എന്നിവയിലെ സമകാലിക മുന്നേറ്റങ്ങളോടെ ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ചരിത്രം വികസിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. സാങ്കേതികവിദ്യയും ഡാറ്റാ സയൻസും ഈ മേഖലയെ സ്വാധീനിക്കുന്നത് തുടരുന്നതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ഭാവി നൂതനമായ രീതിശാസ്ത്രങ്ങൾക്കും ഇന്റർ ഡിസിപ്ലിനറി സഹകരണങ്ങൾക്കും വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.